Mình là Khôi Nguyên, hiện đang là sinh viên thạc sĩ Toán tại Đại học Rennes, Pháp. Tháng 8 sắp tới đây, mình sẽ sang Mỹ để bắt đầu chương trình tiến sĩ tại Đại học Utah. Hôm nay mình xin được chia sẻ một vài kinh nghiệm, chủ yếu dành cho những bạn có ý định tiếp tục theo đuổi Toán lý thuyết ở bậc sau đại học, với hy vọng giúp các bạn có thể đưa ra quyết định đúng đắn hơn trên con đường học vấn của mình.
Lời khuyên đầu tiên đó là các bạn nên tập viết càng nhiều càng tốt. Viết ở đây không phải là viết bài tập về nhà, mà viết các bài viết có cấu trúc tương tự như một bài báo khoa học, tức là có tiêu đề, phần giới thiệu, nội dung chính, và kết luận. Nội dung chính của bài viết không cần phải là một cái gì đó mới, nó có thể chỉ cần là chứng minh của một bổ đề hay một định lý, hoặc cũng có thể là một chủ đề chung chung nào đó mà bạn quan tâm. Ngoài lợi ích hiển nhiên là các bạn sẽ viết tốt hơn, việc này cũng sẽ giúp các bạn hệ thống hóa và ghi nhớ một mảng kiến thức mà các bạn đã học.
Nếu có thể thì các bạn cũng nên tập trình bày trước đám đông. Tuy nhiên việc này không đơn giản do việc tìm kiếm khán giả thích hợp cho một buổi nói chuyện là một thách thức không nhỏ. Việc trình bày một chủ đề không chỉ đơn giản là nói lại tất cả những gì đã viết, vì các bạn không có đủ thời gian để đi vào những chi tiết nhỏ nhặt. Thay vào đó, các bạn chỉ có thể nói những ý chính và giải thích những ý đó chủ yếu dựa trực quan. Việc viết lách sẽ giúp các bạn hiểu vấn đề một cách kỹ thuật và chính xác, còn việc trình bày sẽ giúp các bạn hiểu được “bức tranh lớn” và nắm được vấn đề ở một mức trực quan hơn. Đây cũng là một lợi ích lớn khi tham gia vào chương trình Fellowship for Pre-graduate Studies in Mathematics, vì ở đấy các bạn sẽ có cơ hội được trình bày hàng tuần với người hướng dẫn của mình. Những buổi nói chuyện hàng tuần cùng với anh Koberda trong chương trình đã giúp mình làm quen rất nhiều với phong cách làm việc 1-1 thường thấy ở bậc sau đại học và là một tiền đề rất lớn để mình có một khoảng thời gian năng suất ở Pháp.
Một lời khuyên không liên quan nhiều tới chuyên môn mà mình muốn dành cho các bạn là các bạn không cần đặt nặng chuyện thành tích hay các giải thưởng cá nhân. Tất nhiên không thể phủ nhận rằng các thành tích này sẽ có ích rất nhiều trong quá trình nộp đơn vào các chương trình thạc sĩ hay tiến sĩ, đặc biệt ở những trường danh tiếng, tuy nhiên đi kèm với nó là áp lực không hề nhỏ. Bản thân hồ sơ của mình cũng không có gì đặc biệt. Điểm trung bình ở Việt Nam của mình khá tốt, điểm ở Pháp của mình chỉ tạm được, điểm GRE của mình chỉ ở mức trung bình, đa số các đơn tham gia trường hè của mình đều bị từ chối, và mình vẫn chưa có một bài báo khoa học nào. Các trường đại học mình đã, đang, và sẽ học sắp tới cũng không thuộc loại nổi tiếng. Mặc dù vậy, mình vẫn hạnh phúc trên con đường mình đang đi. Mình nghĩ các bạn cứ tiếp tục tham gia các cuộc thi phong trào, các chương trình REU, nộp đơn vào các trường hè, học bổng nếu như các bạn thích. Tuy nhiên, miễn là các bạn cố gắng hết sức, thì các bạn cũng đừng quá buồn khi kết quả thu được không khả quan. Nếu các bạn như mình, tức là mục tiêu học Toán của các bạn đơn giản chỉ là các bạn thích nó, và các bạn muốn bản thân đủ giỏi để biến Toán thành sự nghiệp, thì mình nghĩ rằng chỉ cần cố gắng mở rộng kiến thức của mình mỗi ngày một ít là đủ để các bạn có thể vào được các chương trình thạc sĩ, tiến sĩ tốt và phù hợp với năng lực của mình.
Cuối cùng, mình xin chúc các bạn sinh viên yêu Toán thành công trên con đường riêng của mình.